Как доказать, что (5143^3+4352^3) нацело делится ** 45?

Question

Как доказать, что (5143^3+4352^3) нацело делится на 45?

Answer 1

5143³+4352³=(5143+4352)(5143²-5143*4352+4352²)=
=9494*(5143²-5143*4352+4352²)=45*211(5143²-5143*4352+4352²) ⇒
Число (5143³+4352³) делится на 45 нацело.