Докажите что функция y=( |2x|+2x)(|x|-x)явлется и четной и нечетной

Question

Докажите что функция y=( |2x|+2x)(|x|-x)явлется и четной и нечетной

Answer 1

Упс (
Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).
Итак, проверяем:
(-x + |x|)*(2*x + |2*x|) = (-2*x + 2*|x|)*(x + |x|)
- Нет
(-x + |x|)*(2*x + |2*x|) = -(-2*x + 2*|x|)*(x + |x|)
- Нет
значит, функция
не является
ни чётной ни нечётной

Comments

а не все норм. явлется и четной и нечетной = не является
ни чётной ни нечётной