Найти все рациональные корни уравнения

$x^3-5x^2+4=0$

Подберём свободные корни: ±1; ±2; ±3 ......... В нашем случае подходит корень x=1. Можно решить 2-мя способами. Это деление в столбик или же по Схеме Горнера.

Схема Горнера

| 1 |-5 | 0 | 4
1 | 1 | -4 | -4 | 0

Разложение будет такое (x-1)(x^2-4x-4)=0

$x^2-4x-4=0\\ D=b^2-4ac=(-4)^2-4\cdot1\cdot(-4)=32\\ \\ x_1_,_2=2\pm2 \sqrt{2}$