После приставок, заканчивающихся на согласную, пишем ы, в соответствии с произношением, кроме случаев с приставками сверх и меж из-за шипящих и дез, контр, пост, суб, супер, транс, пан, т.к. они иноязычные.
Сверхинтересная предыстория
Неизвестная (=син неведомая) цитата
Незавершенный (=син неготовый) в срок объект
Неудачно (=син безуспешно) съязвил
Не безысходная ситуация
Безымянная речонка
Не разбитый параличом старичок (старость) (раздельно, т.к. есть второстепенные члены)
Расстилается (рас - приставка, стил - корень, без ь от вопроса) снежок сплошь
Недостатки не искоренишь (не с гл. раздельно, 3л. с ь)
Небольшой (=син маленький) в обхвате
Неустановленный (=син) объем
Рассуждать о пунктуации (1 с в корне, другая в приставке)
Ещё не подписанный отчёт (т.к. есть второстепенные члены)
Договор не подписан (с гл. не раздельно)