Решите Уравнение sin3x-sinx=0

0 голосов
109 просмотров

Решите Уравнение sin3x-sinx=0


Алгебра (19 баллов) | 109 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

sin3x-sinx=0

 

преобразуем разность в произведение

 

2*sin(3x-x)/2*cos(3x+x)/2 = 0

 

2*sin(2x/2) * cos (4x/2) = 0

 

2*sinx * cos2x = 0

 

sinx= 0 ⇒ x=pik, k ∈Z

cos2x =0 ⇒ 2x = pi/2+pik ⇒ x= pi/4+pik/2, k ∈Z