Пусть х км в час - скорость автомобиля, у км в час- скорость трактора.
За 3 часа автомобиль проехал 3х км.
Трактор до момента встречи ехал на 15 мин. меньше.
3 часа - 15 мин = 2 часа 45 мин =2,75 часа и
проехал путь, равный 2,75у км.
Транспортные средства встретились, значит проехали путь от А до В.
(3х+2,75у ) км - расстояние от А до В.
Автомобиль проехал (6х+5,5у) со скоростью х км в час и затратил на путь туда и обратно
(6х+5,5y)/x часов.
Трактор проехал (3х+2,75у) со скоростью у км в час и затратил
(3х+2,75у)/у часов.
По условию трактор находился в пути на 15 мин =1/4 часа меньше.
Составляем уравнение:
((6х+5,5y)/x) - ((3х+2,75у)/у)= 1/4 .
Делим каждое слагаемое числителя первой дроби на х, каждое слагаемое числителя второй дроби на у:
6+5,5 (у/х) - 3(х/у) -2,75=0,25.
Пусть х/у=t, тогда у/х = 1/t
3t-(5,5/t)-3=0
3t²-3t-5,5=0
6t²-6t-11=0
D=36+264=300
t=(6+√300)/12=(6+10√3)/12=(3+5√3)/6
t=(6-√300)/12 <0 и не удовлетворяет условию задачи<br>
t=x/y=(3+5√3)/6≈1,94 раза