Построить график какой-нибудь функции y=f(x) обладающей заданными свойствами a) Lim...

0 голосов
288 просмотров

Построить график какой-нибудь функции y=f(x) обладающей заданными свойствами
a) Lim f(x)=3 (х стремится к 2 ) и f(2)=3
б)lim f(x)=4 (х стремится к -6) и lim f(x)=0 (х стремится к минус беск.)
в)lim f(x)=4 (x стремится к -1) и f(-1) не существует
г)lim f(x)=-1 (х стремится к 3) и lim f(x)= -5 (х стремится к +беск.)


Алгебра (15 баллов) | 288 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

A) Lim f(x)=3 (х стремится к 2 ) и f(2)=3
Условие означает, что функция непрерывна в точке х=2
cм. рисунок в приложении

б)lim f(x)=4 (х стремится к -6)
означает, что функция имеет предел в точке х=-6, но в самой точке х=-6 не определена.
см. рисунок в приложении

lim f(x)=0 (х стремится к минус беск.) означает, что функция имеет горизонтальную асимптоту у=0 ( ось Ох ) на -∞

в)lim f(x)=4 (x стремится к -1) означает, что функция имеет предел в точке х=-1, равный 4.
 f(-1) не существует значит точка (-1;4) выколота.
см. рисунок в приложении
г)lim f(x)=-1 (х стремится к 3) означает, что функция имеет предел в точке х=3, равный -1
функция в точке х=-1 не определена. Точка (-1;3) выколота.

lim f(x)= -5 (х стремится к +беск.) означает, что функция имеет асимптоту  у=-5 на +∞
см. рисунок в приложении


image
image
image
image
(413k баллов)