Давайте порассуждаем.
b4 + b3 = 5
b4 + b5 = 20
След. b5 - b3 = 15
b5 = b3q²
b3(q² - 1) = 15
b3(q + 1)(q - 1) = 15
(Ну а b3 - число целое, иначе не получаем указанные суммы. q - рациональное, но (q + 1) и (q - 1) должны быть делителями 15 => q - целое)
15 = 5×3×1
b3(q + 1)(q - 1) = 5×3×1
Тут рассмотрим два случая:
1) b3 = 5
q = 2
b3 + b4 = 5 + 10 = 15 ≠ 5, не подходит
2) b3 = 1
q = 4
b3 + b4 = 1 + 4
b4 + b5 = 4 + 16 = 20
Это нам подходит. Тогда b6 = b5q = 16×4 = 64
Ответ: 64
(хорошая задачка, мне понравилась)