Биссектриса одного из углов прямоугольника делит одну из его сторон ** два отрезка, длины...

Question

Биссектриса одного из углов прямоугольника делит одну из его сторон на два отрезка, длины которых 12см и 8см. Вычислите длины сторон прямоугольника.

Answer 1

Пусть прямоугольник АВСД с биссектрисой АЕ; его длина ВС=АД=
12+8=20 см;
∠ВАЕ=90/2=45°; ∠ВЕА=90-45=45°; (по свойству острых углов прямоуг.Δ);
⇒ΔАВЕ - равнобедренный; АВ=ВЕ=12 см; АВ=СД=12см - ширина.
Ответ: длина - 20 см; ширина - 12 см.
(если у Δ 2 угла равны, это равнобедренный Δ).