1) Выразим время, которое понадобилось третьему велосипедисту, чтобы догнать первого и второго велосипедистов.
2) Пусть скорость третьего равна х км/ч. Когда он догонит первого, он проедет х*t (км). Первый же за 2+t (ч) (он выехал на 2 ч. раньше) проедет: 2*15+15*t=30+15t (км). xt=30+15t. t(x-15)=30. t=30/(x-15) (ч).
За это время третий догонит первого.
3) Аналогично рассуждая, найдём, что третий догонит второго через 10/(х-10) (ч).
4) По условию, разница по времени равна 5. Составим уравнение.
30/(х-15)-10/(х-10)=5
30(х-10)-10(х-15)=5(х-10)(х-15)
30х-300-10х+150=5х^2-125х+750
5х^2-145х+900=0
х^2-29х+180=0
D=29^2-4*180=841-720=121
х=(29+11)/2=40/2=20 (км/ч)
х=(29-11)/2=9 не подходит по условию задачи.
ответ: 20