Бассейн наполняется через первую трубу за 5 ч, а через вторую опорожняется за 6 ч. Через...

Question

Бассейн наполняется через первую трубу за 5 ч, а через вторую опорожняется за 6 ч. Через сколько часов наполнится бассейн, если открыть обе трубы одновременно?

Answer 1

1/5 - производительность 1-й трубы
1/6 - производительность 2-й трубы
1/5 + 1/6 = 11/30 - производительность 2-х труб
1 / (11/30) = 30/11 часа - время заполнения двумя трубами

Или так:

x- скорость заполнения бассейна первой трубой
Y - второй трубой
V - объем бассейна
5x = V или x= V/5
6Y=V или Y = V/6

?*(x+Y) = V

? = V / (x+Y)
? = V / (V/5 + V/6) = V / (6V+5V/30) = 30V / 11V = 30/11