Аптекарь взвесил и запечатал порошок от кашля в шесть одинаковых пакетиков: 22 г, 23 г,...

Question

Аптекарь взвесил и запечатал порошок от кашля в шесть одинаковых пакетиков: 22 г, 23 г, 24 г, 32 г, 34 г и 36 г г,а затем приказал ученику подписать на каждом пакетике вес. За какое минимальное количество взвешиваний на чашечных весах без стрелок и гирек аптекарь сможет определить, не напутал ли ученик при подписывании пакетиков?

Answer 1

Первое взвешивание: на одну чашу весов положим пакетики 22 г, 23 г, 24 г, а на вторую – 34 г и 36 г. Вторая чаша перевесит лишь тогда, когда масса пакетиков определена верно. При этом оставшийся пакетик имеет массу 32 г.
Второе взвешивание: на первую чашу положим пакетики с массами 24 г и 32 г (которую мы знаем точно), а на вторую – 22 г и 34 г. В этом случае на первой чаше весов получится либо 56 г (если всё правильно), либо меньше (если ученик ошибся), а на второй чаше либо 56 г, либо больше. Лишь в случае правильного указания этих четырёх масс на весах установится равновесие. В этом случае масса оставшихся пакетиков – 23 г и 36 г.
Ответ: 2 взвешивания.