(Решите задачу, как можно подробнее, пожалуйста) С высоты 22 м над поверхностью земли...

Question

25 просмотров

(Решите задачу, как можно подробнее, пожалуйста) С высоты 22 м над поверхностью земли начинает свободно, без начальной скорости, падать тело. Одновременно с первым телом с высоты 8 м вертикально вверх
бросают второе тело (линии движения тел совпадают). На высоте 2,4 м тела встречаются. Найдите начальную скорость второго тела.

Физика IIIkoJI0Ta_zn (101 баллов) 30 Апр, 18 | 25 просмотров

Дано ответов: 2

90misha90_zn · Answer 1 · 2018-04-30T02:46:49+0000

Пусть $\Delta y=22m-8m=14m$

закон равноускоренного движения выглядит как: $y(t)=y_0+V_0t+ \frac{at^2}{2}$

выберем начало координат на начальном уровне тела, которое падает и направим ось ОУ вниз, к земле,
тогда: закон движения падающего тела: $y_1(t)=y_{01}+V_{01}t+\frac{a_1t^2}{2}=0+0*t+ \frac{gt^2}{2}=\frac{gt^2}{2}$

закон же для подброшенного вверх тела:
$y_2(t)=y_{02}+V_{02}t+\frac{a_2t^2}{2}=\Delta y-V_{02}t+\frac{gt^2}{2}$

начальная координата второго тела в выбранной системе координат как раз равна $\Delta y$

перед начальной скоростью второго тела в законе стоит минус, который отображает тот факт, что эта вот скорость направленна противоположно направлению координатной оси, так же само и

координата встречи в выбранной системе координат равна:
$y(t_{meet})=y_m=22m-2.4m=19.6m$

Используем тот факт, что в момент встречи у тел должна быть одинаковая координата:

$y_1(t)=y_2(t)$

$\frac{gt^2}{2}=\Delta y-V_{02}t+ \frac{gt^2}{2}$

$0=\Delta y-V_{02}t$

$\Delta y=V_{02}t$

теперь тут у нас как раз нужный момент!!!! $t=t_m$

$\Delta y=V_{02}t_m$

$V_{02}=\frac{\Delta y}{t_m}$
---------
осталось найти время встречи используя уравнение движения первого тела:

$y(t_{m})=y_m= \frac{gt_m^2}{2}$

$t_m= \sqrt{ \frac{2y_m}{g} }$

тогда: $V_{02}=\frac{\Delta y}{t_m}=\frac{\Delta y}{\sqrt{ \frac{2y_m}{g} }}=\Delta y* \sqrt{ \frac{g}{2y_m} }=14m* \sqrt{ \frac{9.8 \frac{m}{s^2} }{2*19.6m} } =$

$=14* \sqrt{ \frac{9.8 \frac{m}{s^2} }{2*19.6m} } =14* \sqrt{0.25}* 1m* \sqrt{ \frac{1m}{1m*(1s)^2} } =$

$=7*\frac{1m}{1s} =7 \frac{m}{s}$

Ответ: $7 \frac{m}{s}$