Помогите решить уравнение:

Это уравнение, сводящееся к квадратному.
Замена переменной
$x^{- \frac{1}{3}}=t \\ \\ x^{- \frac{2}{3}}=(x^{- \frac{1}{3}})^2=t^2$

t² -2t-8=0
D=(-2)²-4·(-8)=4+32=36
t=(2-6)/2=-2 или t=(2+6)/2=4

$x^{- \frac{1}{3}}=-2$
Возводим в куб
$x^{- 1}=-2^3 \\ \\ \frac{1}{x}=-8 \\ \\ x=- \frac{1}{8}$

$x^{- \frac{1}{3}}=4$
Возводим в куб
$x^{- 1}=4^3 \\ \\ \frac{1}{x}=64 \\ \\ x=\frac{1}{64}$

О т в е т. -1/8; 1/64.