Рассмотрим угол ВАС, тк МК||ВС и АО=ОС, то по теореме Фалеса параллельные прямые отсекают на сторонах угла равные отрезки, те ВМ=МА, тогда т М-середина стороны АВ. Аналогично, рассмотрим угол CAD, прямые МК и ВС отсекают на сторонах угла равные отрезки, тк АО=ОС, то СК=КD, тогда МК средняя линия трапеции АВСD