15X^4 -34X^2+15=0 - это биквадратное уравнение.
Способ решения следующий: обозначим t=x^2 и перепишем уравнение в виде
15t^2-34t+15=0 э это уже квадратное уравнение вида ах^2+bx+c=0, которое решают так: находят дискриминант D=b^2-4ac , а затем корни уравнения х1 и х2 по формулам:
x1=(-b-корень(D))/(2а) и x2=(-b+корень(D))/(2а).
D=(-34)^2-4*15*15=1156-900=256; корень(D)=16;
t1=(34-16)/(2*15)=18/30=3/5, t2=(34+16)/(2*15)=50/30=5/3.
Теперь решім уравнения x^2=3/5 и x^2=5/3,
т. е. х1=-корень(3/5), х2=корень(3/5), х3=-корень(5/3), х4=корень(5/3).