** доске записаны в ряд 99 единиц.Можно ли между некоторыми из них поставить знаки + и -...

Question

На доске записаны в ряд 99 единиц.Можно ли между некоторыми из них поставить знаки + и - так,чтобы значение полученного выражения равнялось 2000? Если да,т о как? Если нет,то почему?

Answer 1

Можно.
(1111 - 111) + (111 - 11) + (111 - 11) + (111 - 11) + (111 - 11) + (111 - 11) +
+ (111 - 11) + (111 - 11) + (111 - 11) + (111 - 11) + (111 - 11) = 2000
Скобки можно убрать, я их поставил только для удобства чтения примера.
1-ая скобка равна 1000, дальше 10 скобок по 100.
Всего на это ушло 7 + 10*5 = 57 единиц. Остается 99 - 57 = 42 единицы,
которые можно разбить на 21 пару (1 - 1) = 0.
Результат не изменится и будет по-прежнему равен 2000.
Ответ: (1111-111) + (111-11) (повтор 10 раз) + (1-1) (21 раз) = 2000