Как решать правильно я не знаю, увы не доросла, но нашла то , что тебе пригодится:)
Пусть М-середина ВС, Н-середина АД. Проведем из точки М прямые,которые параллельны АВ и СД. Суть вся в том,что получившийся угол ЛМК равен 90 градусов,следовательно, МН=половина LK.