Пожалуйста помогите с #13. Срочно

0 голосов
20 просмотров

Пожалуйста помогите с #13. Срочно


image

Алгебра (83 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
( \frac{1}{ \sqrt{a}+ \sqrt{a+1} } + \frac{1}{ \sqrt{a}- \sqrt{a-1} } ):(1+ \sqrt{ \frac{a+1}{a-1} })= \\ \\ ( \frac{\sqrt{a}- \sqrt{a+1}}{ (\sqrt{a}+ \sqrt{a+1})(\sqrt{a}- \sqrt{a+1}) } + \frac{\sqrt{a}+ \sqrt{a-1}}{ (\sqrt{a}- \sqrt{a-1})(\sqrt{a}+ \sqrt{a-1}) } ):(1+ { \frac{ \sqrt{a+1}}{ \sqrt{a-1}})= \\ \\ =
( \frac{\sqrt{a}- \sqrt{a+1}}{ (\sqrt{a})^2-( \sqrt{a+1})^2} + \frac{\sqrt{a}+ \sqrt{a-1}}{ (\sqrt{a})^2- (\sqrt{a-1})^2} ):{ \frac{ \sqrt{a-1}+ \sqrt{a+1}}{ \sqrt{a-1}}=
( \frac{\sqrt{a}- \sqrt{a+1}}{ a-(a+1)} + \frac{\sqrt{a}+\sqrt{a-1}}{ (a- (a-1)})\cdot { \frac{ \sqrt{a-1}}{ \sqrt{a-1}+ \sqrt{a-1}}=
\\ \\ =( \frac{\sqrt{a}- \sqrt{a+1}}{(-1)} + \frac{\sqrt{a}+ \sqrt{a-1}}{ 1})\cdot { \frac{ \sqrt{a-1}}{ \sqrt{a-1}+ \sqrt{a-1}}=
\\ \\ =( \sqrt{a+1}- \sqrt{a}+ \sqrt{a} +\sqrt{a-1})\cdot { \frac{ \sqrt{a-1}}{ \sqrt{a+1}+ \sqrt{a-1}}=\sqrt{a-1}
О т в е т. В) \sqrt{a-1}
(412k баллов)