Пусть D - середина стороны AB треугольника ABC. Докажите, что CD = 1/2AB тогда и только...

Question

Пусть D - середина стороны AB треугольника ABC. Докажите, что CD = 1/2AB тогда и только тогда, когда угол ACB=90 градусам

Answer 1

Пусть CD = 1/2AB, то есть CD=AD=DB. Тогда тр-ки АDC и BDC - равнобедренные и углы DAC и DCA = x, также как и DBC и BCD равны y. Угол ADC=180-2x, угол CDB=180-2y. Угол CDB=180-