С точки,отдаленной от плоскости ** расстоянии 10 см,проведены двенаклонные,образующие...

Question

С точки,отдаленной от плоскости на расстоянии 10 см,проведены двенаклонные,образующие сплоскостьюуглы45°и 30°.Угол междуихпроекциямиравен 90°.Найдитерасстояниемеждуконцаминаклонных.

Answer 1

Проекция наклонной, образующей с плоскостью угол в 45 градусов, равна расстоянию от точки до плоскости, т.е. 10 см. Это меньший катет прямоугольного треугольника (угол между проекциями равен 90 градусов), образованного проекциями наклонных.

Проекция второй наклонной, образующей с плоскостью угол в 30 градусов, равна 10/tg30 = 10√3. Это больший катет этого треугольника.

Тогда гипотенуза - искомое расстояние - имеет длину в √(100 + 300) = 20 см.

Ответ: 20 см.

Answer 2

Проекция второй наклонной, образующей с плоскостью угол в 30 градусов, равна 10/tg30 = 10√3. 
 гипотенуза  имеет длину в √(100 + 300) = 20 см.
Ответ: 20 см.