Пусть разность прогрессии равна d,тогда из определения арифметической прогрессии:
sqrt(3)-sqrt(2)=nd
sqrt(5)-sqrt(3)=md
Дел 1 на 2 получим
n/m=(sqrt(3)-sqrt(2))/(sqrt(5)-sqrt(3))=
(sqrt(3)-sqrt(2))*(sqrt(5)+sqrt(3))/2=
sqrt(15)+3-sqrt(10)-sqrt(6)=2m/n
sqrt(15)-sqrt(10)-sqrt(6)=r
Слева число иррациональное, а справа рациональное,что невозможно. Значит эти числа не могут быть членами одной арифметической прогрессии