Помогите решить, пожалуйста

Question

Помогите решить, пожалуйста

---

---

---

Answer 1

1
(1/4)^(10x)<(1/4)^(x²-8/3)<br>Основание меньше 1,знак меняется
10x>x²-8/3
x²-10x-8/3<0<br>3x²-30x-8<0<br>D=900+96=996
x1=(30-2√249)/6=(15-√249)/3 U x=(15+√249)/3
x∈((15-√249)/3;(15+√249)/3)
2
3*(1/3)^2x-10*(1/3)^x+3<0<br>(1/3)^x=a
3a²-10a+3<0<br>D=100-36=64
a1=(10-8)/6=1/3 U a2=(10+8)/6=3
1/3x∈(-1;1)
3
8^2x-8*8^x-8>0
8^x=a
a²-8a-8>0
D=64+32=96
a1=(8-4√6)/2=4-2√6 U a2=4+2√6
a<4-2√6⇒8^x<4-2√6 нет решения<br>a>4+2√6⇒8^x>4+2√6⇒x>log(8)(4+2√6)
x∈(log(8)(4+2√6);∞)