Так как пирамида правильная, то треугольник ABS - равнобедренный. Поэтому медиана SP является высотой и SABC = (1/2)*AB*SP.
SABC = (1/2)*5*6 = 15.
Так как все боковые грани пирамиды равны, то площадь боковой поверхности пирамиды равна 15*3 = 45.
Ответ: 45.
Задание 12 (Типовые варианты 2015)
В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке O. Объем пирамиды равен 28, OS = 12. Найдите площадь треугольника ABC.
Решение
Ответ: 7.