помогите пожалуйста прошу

0 голосов
17 просмотров

помогите пожалуйста прошу


image

Математика (23 баллов) | 17 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Попробуем методом перебора
1) 
Шифровали так. Взали число ИАИ и сложили сумму его цифр (И+А+И), получили число ИО. Потом нашли его сумму цифр (И + О), получили И.

Очевидно, что буква О - это ноль. Потому что только при этом значении при последнем подсчете суммы цифр (двузначного числа ИО) может получиться, что И+О=И  (к числу И прибавили что-то, и число И не изменилось. Это может быть, только если прибавили нуль)

Цифра И не может быть больше 2, потому что при первом подсчете суммы цифр, даже если бы это было три девятки (999), сумма цифр (9+9+9) получилась бы 3*9=27. Также И не может быть нулем, потому что мы уже нашли, что нуль это буква О. Тогда есть только два варианта: 
И=1 или И=2
Испытаем вариант И=1. Подставим И и О в запись Иа-Иа 
1А1   10   1
Чтобы сумма цифр первого числа (1 + А + 1) получилась равной 10, цифра А должна быть равна 8:
181    10    1
Попробуем второй вариант И=2. Подставим И и О в запись Иа-Иа
2А2   20   2
Сумма цифр первого числа (2 + А +2) не может быть равна 20, потому что 2+2 дают 4, а чтоб получить 20, А должно быть равно 16.  Но цифры в любом числе могут быть только от 0 до 9.
Тогда остается только один вариант:
181    10    1

2)
По логике первого решения буква О - это нуль. А буква Ч - либо 1, либо 2
Попробуем вариант Ч=1
Запишем строчку Пятачка:
П1П    10  1
Получается, сумма цифр трехзначного числа равна П+1+П = 2П+1. Это нечетное число. И оно не может быть равно 10. Этот вариант не подходит.
Действительно, попробуем решить уравнение 2П+1 = 10:
2П+1 = 10
2П = 9
П = 9/2 - нацело не делится. А ведь П может быть только целым числом от 0 до 9

Попробуем вариант Ч=2
П2П    20    2
Сумма цифр трехзначного числа равна П+2+П = 2П+2.
2П+2 = 20
2П = 18
П = 9
Проверяем:

929    20    2
Вариант подходит

 
  

(21.8k баллов)
0

Дописал второе решение

0

Немного переписал - более подробно объяснил решение