"В этой комнате есть 5 включенных ламп" и "Ты не прав" - два противоположных утверждения и тогда одно из них верное, значит остальные неверные
"В этой комнате есть три выключенные лампы" - неверно, значит выключенных ламп 2 или 1 или 0
"Включено четное число ламп"- неверно, значит выключенных ламп 1 (из возможных вариантов 0 1 2)
ответ - включено 10-1=9 ламп