Слово игла - во всех случаях - однозначное слово.Так как это одна и та же вешь, только на разных предметах. Об неё можно уколоться, это её главный принцип. Хотя его(слово) можно рассмотреть как и многозначное...Нужно серъезно подумать
Слово шляпка- многозначное. Тут конкретно указанно , что шляпка ГВОЗДЯ, ГРИБА И СОЛОМЕННАЯ...Поэтому я думаю, что многозначное...