Решить систему X^2+6xy+8y^2=91 X+3y-10=0

Question

Решить систему
X^2+6xy+8y^2=91
X+3y-10=0

Answer 1

Замена x=10-3y. Подставляем
(10-3y)^2+6y(10-3y)+8y^2=91
100-60y+9y^2+60y-18y^2+8y^2=91
100-y^2=91
y^2=9
y1=-3; x1=10-3*(-3)=19
y2=3; x2=10-3*3=1

Answer 2

Дана система уравнений.
1) х² + 6ху + у² = 91
2) х + 3у -10 = 0
Применим подстановку   х = 10 - 3у в ур. 1)
3) (10-3у)² + 6*у(10 - 3у) +у² - 91 = 0
Раскрываем скобки.
4) 100 - 60 у + 9у² + 60у - 18у² + у² - 91 = 0
Упрощаем
5) -8у²  + 9 = 0
Решаем квадратное уравнение
у² = 9/8    
 Корни - у1,2 = +/-  3/4√2.
Подставим в ур. 2)
х1 = 10 - 3у1 = 10+ 2,25√2 ~13.18 
х2 = 10+2.25√2 ~ 6.82
ОТВЕТЫ по тексту.

Comments

Вы ошиблись. Не 6(10-3y), а 6y(10-3y)

---

Спасибо. Быстренько изменю.

---

Опять ошиблись. В конце 8у^2

---

5) 8у^2 - где ошибка, по точнее

---

В 1) пункте у вас написано + у^2