Решите уравнение 2 sin x cos x - 2 sin x - cos x +1 = 02 cos^2 x - 3 cos x + 1 = 03 cos^2...

Question

Решите уравнение 2 sin x cos x - 2 sin x - cos x +1 = 0
2 cos^2 x - 3 cos x + 1 = 0
3 cos^2 x - 2 sin^2 x + sin^2 x = 0

Answer 1

2sin2x+cosx+4sinx+1=04sin x cos x+cos x+4sin x+1=0cos x (4 sinx +1)+1*(4sin x+1)=0(cos x+1)(4 sin x+1)=0откудаcos x+1=0cos x=-1x=pi+2*pi*n, где  n  -целоеили 4 sin x+1=0sin x=-1/4x=(-1)^(k+1)*arcsin (1/4)+pi*k, где  k - целоеответ: pi+2*pi*n, где  n  -целое(-1)^(k+1)*arcsin (1/4)+pi*k, где  k - целое