В правильной пирамиде SABC точка K середина BC , S вершина , SK=10 площадь поверхности...

0 голосов
57 просмотров

В правильной пирамиде SABC точка K середина BC , S вершина , SK=10 площадь поверхности ровна 60 найти AB


Математика (12 баллов) | 57 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Так как пирамида правильная, то в основании лежит правильный(равносторонний) треугольник. Пусть сторона треугольника равна а. Площадь поверхности это 3 площади боковой  поверхности. А площадь боковой поверхности равна l*p/2, где l- апофема а р/2-полупериметр основания. Полупериметр равен 3а/2, а SK это и есть апофема Теперь подставляем в формулу 60=3*10*3а/2
60=15*3а
а=4/3= 1 1/3

(5.5k баллов)