Высчитать определенный интеграл!!! я прихожу к тому, что у меня остается вот такое...

0 голосов
24 просмотров

Высчитать определенный интеграл!!!

я прихожу к тому, что у меня остается вот такое выражение

(12*(12sqrt3)^4*(2*(12sqrt3)^6)+5)/(((12sqrt3)^6+1)^3/2)...

Помогите пожалуйста, подробно решить:

\int\limits^{12\sqrt{3}}_0\frac{12x^5}{\sqrt[]{x^6+1}}dx

Математика (6.9k баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int\limits^{12\sqrt3}_0 {\frac{12x^5}{\sqrt{x^6+1}} \, dx\\=\int\limits^{12\sqrt3}_0 {\frac{12x^5}{\sqrt{x^6+1}*6x^5} \, d(x^6+1)==\int\limits^{12\sqrt3}_0 {\frac{2}{\sqrt{x^6+1}} \, d(x^6+1)=2(-3\sqrt{x^6+1})|_0^{12\sqrt3}==-6(\sqrt{12^6*81+1}-\sqrt1)+C

(4.6k баллов)
Похожие задачи