В равнобедренной трапеции АВСД с основаниями ВС и АД угол В равен 135 градусов, ВС=10,...

Question

В равнобедренной трапеции АВСД с основаниями ВС и АД угол В равен 135 градусов, ВС=10, АД=18. НАЙДИТЕ ВЫСОТУ ТРАПЕЦИИ УМОЛЯЮ ПОМОГИТЕЕЕЕ ОЧЕНЬ НУЖНОООО!!! НА ЗАВТРА!! ОСТАЛОСЬ УЖЕ 2 УРОКА.... ДО КОНЦА ЧЕТВЕРТИ ПОМОГИТЕ ЧТОБ 2 НЕ ПОЛУЧИТЬ И ОЦЕНКУ НЕ ИСПОРТИТЬ!!((((
В равнобедренной трапеции АВСД, АД-большее основание.Прямые АВ и СД пересекаются в точке F, угол АFД=80 ГРАДУСОВ. НАЙДИТЕ УГОЛ ВАД!!!!!!!

Answer 1

 

Угол В и угол А – соответственные углы при параллельных прямых ВС и АД и секущей АВ. Угол В=135°, угол А=45°, т.к. сумма соответственных углов равна 180°.

Угол ВКА=90°т.к. ВК – высота. Т.к. угол ВКА=90°, угол А=45°, то угол АВК=45°(сумма углов треугольника=180°), сл-но, треугольник АВК – равнобедренный с основанием АВ, АК=ВК.

Проведем высоту СР. ВС=КР=10. Треугольник АВК=треугольнику ДСР (АВ=ДС п/у, ВК=СР-высоты, угол АВК=углу ДСР), сл-но, АК=ДР=8:2=4

Т.к. ВК=АК, то ВК=4

Ответ: 4