1)Вектор а имеет координаты а=(1,-1,1) ; b=(2,1,-3)
m=(a-b)-(2a+b)=(-1,-2,4)-(4,-1,-1)=(-5,-1,5)
2)a=(2,1,m) , b=(2m,3/4,3)
a||b ⇔ пропорциональны координаты векторов, то есть 2/2m=1/(3/4)=m/3
2 4 3 4 m
----- = ------ ⇒ m= ------ . С другой стороны ------- = ------- ⇒ m=4
2m 3 4 3 3
Получили раэные значения m ⇒ ни при каких значениях m векторы не будут коллинеарны BA *BC BA=(-2,0,0) |BA|=2
3) A(1,-4,-1) cos
B(3,-4,-1) |BA| * |BC| BA * BC=-4
C(5,-2,1) -4 1
cos
2 *2√3 √3
4) a x b = | i j k |
| 0 2 1 | = 4i +j -2k S=√(16+1+4)=√21
| 1 0 2 |