У=х^4-2х^2+4 Экстремумы функций

0 голосов
30 просмотров

У=х^4-2х^2+4
Экстремумы функций

Математика (15 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Находим производную:
f'(x)=4x^3-4x

Теперь решаем:
4x^3-4x=0 \Rightarrow 4x(x^2-1)=0 \Rightarrow x_{1,2,3}=0,1,(-1)

Имеем 3 промежутка:
(-\infty,-1]=-
[-1,0]=+
[0,1]=-
[1,+\infty)=+

Отсюда следует:
f(x)_{min}=f(-1)=3
f(x)_{\max}=f(0)=4
f(x)_{\min}=f(1)=3

(46.3k баллов)
Похожие задачи