Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 12 см, а отрезок,соединяющий...

0 голосов
47 просмотров

Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 12 см, а отрезок,соединяющий вершину пирамиды с центром основания, 16 см. Найдите апофему пирамиды


Геометрия (1.4k баллов) | 47 просмотров
0

боковое ребро=2sqrt(82)

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Апофема пирамиды является гипотенузой прямоугольного треугольника, катеты которого - высота пирамиды и радиус окружности, вписанной в основание. Он равен 6( половине стороны квадрата).
 По теореме Пифагора L² = 6²+16² = 292.
L = √292 = 2√73√.

(151k баллов)