Найдите tgα, если cosα= -15/17 и п/2<α<п

Question

Найдите tgα, если cosα= -15/17 и п/2<α<п

Comments

a) 8/15 b) -8/15 c) 7/15 d) -7/15 e) 7/13

Answer 1

Из основного тригонометрического тождества:
sin²(x) = 1 - cos²(x)
sin(x) = √(1 - cos²(x))   или   sin(x) = -√(1 - cos²(x))
т.к. угол указан во второй четверти, то синус будет положительным числом, а тангенс отрицательным...
sin(x) = √( (289 - 225)/289 ) = √(64/289) = 8/17
tg(x) = sin(x) / cos(x) = (8/17) : (-15/17) = -8/15

Comments

Спасибо!

---

на здоровье!!

Answer 2

Sin α=√(1-cos²α)=√(1-(225/17²))=0.4706. Теперь tgα=sinα/cosα=0,4706*17/(-15)=-0,5333333.