Угол между высотами ВК и ВL параллелограмма ABCD, проведенными из вершины острого угла В,...

Question

Угол между высотами ВК и ВL параллелограмма ABCD, проведенными из вершины острого угла В, равен 144. Определите градусную меру угла BCD.

Answer 1

параллелограмм АВСД, высота ВК на продолжении АД, высота ВЛ на продолжении СД,

уголВ=уголД= х, уголС=уголА=180-х,

треугольник ВСЛ прямоугольный , угол ВСЛ=180 - уголС =180-(180-х)=х, уголЛВС=90-х

треугольник КВА прямоугольный, угол КАВ = 180-уголА=180-(180-х)=х, угол КВА=90-х

угол КВЛ=уголКВА+уголВ+уголЛВС=144

(90-х) + х + (90-х)=144

х=36 = уголВ=уголД

уголС=уголА=180-36=144

уголВСД=144