** координатном луче отметили три точки A, B и C с натуральными координатами. Докажите,...

Question

На координатном луче отметили три точки A, B и C с натуральными координатами. Докажите, что хотя бы одна из середин отрезков с концами в этих точках имеет натуральную координату.

Answer 1

Пусть отрезки будут иметь любых два любых значения - первое -чётное = 2*n, а второе нечетное = 2*n + 1/
Например:  А = 2*n = 6,  Б = 2*n+ 1 = 7.
Середина "четного" отрезка будет натуральным числом. -
С1 = 2n/2 = n - натуральное число ,
а середина второго отрезка
С2 =n + 1/2 - уже действительное число, а не натуральное.
ОТВЕТ: Хотя бы одно - натуральное
Но может быть и два натуральных, если оба числа будут чётными.