в тупоугольном треугольнике АВС АВ=ВС ,высота СН равна 5, tgС=корень из 3 деленый **...

Question

в тупоугольном треугольнике АВС АВ=ВС ,высота СН равна 5, tgС=корень из 3 деленый на 3,найдите АС

Answer 1

треугольник АВС равнобедренный, уголА=уголС,

1способ =  tgС = 3/корень3 =1/корень3 = что соответствует углу 30, треугольник АНС прямоугольный СН кате который лежит напротив угла 30, гипотенуза АС= 2 х СН=5 х 2=10

2 способ =

tgС = tgА

sinA = tgА / корень(1+tgА в квадрате) = (корень3/3) / корень(1+ 3/9) =1/2

АС = СН / sinA = 5 / 1/2=10