найти площадь фигуры, ограниченной линиями y=4-x^2 и y=x+2 и осью 0x

0 голосов
449 просмотров

найти площадь фигуры, ограниченной линиями y=4-x^2 и y=x+2 и осью 0x


Математика (15 баллов) | 449 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

S1(синий)=\int\limits^1_{-2} {x+2} \ , dx=\frac{x^2}{2}+2x|^1_{-2}=\frac{1}{2}+2-2+4=4.5
S2(розовый)=\int\limits^2_1 {4-x^2} \ , dx=4x-\frac{x^3}{3}|^2_1=8-\frac{8}{3}-4+\frac{1}{3}=4-2\frac{1}{3}=1\frac{2}{3}
Sфиг.=4\frac{1}{2}+1\frac{2}{3}=5\frac{7}{6}=6\frac{1}{6}
Графики во вложении.


image
(72.8k баллов)