Нет непроизносимых гласных, есть НЕПРОИЗНОСИМЫЕ СОГЛАСНЫЕ. Это те согл., которые при произношении не слышатся, т . е. выпадают :
-пишем"праздник" - произносим[ празник], не произносится Д
-пишем" весТник" , говорим [весник]не произнрсим Т, проверить сильной позицией - весТи
-пишем" бабочка капусТница" , а произносим [капусница] проверяем написание Т-капусТа
Ясно?