В треугольнике АВС угол С = 90 градусов, синус А = 3/5, АС = 4. Найдите АВ.

Question

В треугольнике АВС угол С = 90 градусов, синус А = 3/5, АС = 4. Найдите АВ.

Answer 1

sinA=ВС/АВ  3/5=ВС/АВ АВ=5/3ВС   АВ^2=BC^2+AC^2    25/9ВС^2=BC^2+AC^2  16/9ВС^2=4   BC^2=9/4   ВС=3/2   АВ= (5/3)*(3/2)=5/2=2,5

Answer 2

tg A=BC/AC

по Т. Пифагора:

ВС²=АВ²-АС²=75²-60²=15*135=2025=45²

ВС=45

tg A=BC/AC=45/60=3/4