Сократите дробь 50(в степени n+3)/ 5(в степени 2n+5 ) * 2(в степени n-2)

Question

Сократите дробь 50(в степени n+3)/ 5(в степени 2n+5 ) * 2(в степени n-2)

Answer 1

1) 50 ^ ( n + 3 ) = ( 5^2)^( n + 3 ) • 2 ^ ( n + 3 ) = 5 ^ ( 2n + 6 ) • 2 ^ ( n + 3 )
2) 5 ^ ( 2n + 6 ) : 5 ^ ( 2n + 5 ) = 5 ^ ( 2n + 6 - 2n - 5 ) = 5
3) 2 ^ ( n + 3 ) : 2 ^ ( n - 2 ) = 2 ^ ( n + 3 - n + 2 ) = 2 ^ 5 = 32
4) 5 • 32 = 160
Ответ 160