Геометрическое приложение определенного ининтеграла вычислить площадь фигуры,...

Question

Геометрическое приложение определенного ининтеграла

вычислить площадь фигуры, ограниченной заданными линиями

1. Y=x^2+2x+1. Y=0. X=-3. X=2

2.y=1/4x^3. Y=2x

3.y=sinX. Y=0. X= -pi/6 X=pi

Answer 1

1. F(x)= 1/3(x+1)^3

F(2)=1/3*3^3=9

F(-3)=-8/3

S=9+8/3=35/3

 

2. F(x)=x^4-x^2

2x=1/4x^3  x=0 x=2sqrt(2) x=-2sqrt(2)

F(0)=0

F(2sqrt(2)=64-8=56

S=56*2=112

 

3. F(X)=-cosx F(pi)=1

                        F(-pi/6)=-sqrt(3)/2

S=1+sqrt(3)/2