Треугольник АВМ- прямоугольный (угол ВМА -вписаный и опирается на дугу АВ, которая ровна 180 градусов( АВ-диаметр), а значит угол ВМА=90 градусов)
Раз угол ВМА=90 градусов, то ВМ-высота, медиана(АВС-ровнобедренный треугольник)
АМ=МС=8/2=4 см (ВМ- медиана)
угол АВN + угол ВNМ = 180 градусов (чутырехугольник АВNМ вписаный в окружность, значит сумма противоположных углов ровна 180 градусам ).
угол МАВ = 180 градусов- угол ВNМ,
а угол МNС= 180 градусов- угол ВNМ(смежные углы). Отсюда сделаем вывод, что угол МNС= углу МСN.
Треугольник МСN- ровнобедренный (угол МNС= углу МСN)
Треугольник МСN подобен треугольнику АВМ( по 2-ум углам, угол ВАС =углу МNС, а угол С общий.
Коэффициент подобия к=АС/МN= 10/4=2,5( отношение сторон подобных треугольников)
Отсюда найдем сторону NС= АС/2,5=3,2 см
периметр MNC =MN+MC+NC=4+4+3,2=11,2