1)Решиь неравенство 4^х-10*2^х+16>=0 2)Решить уравнение 4Cos^2x-3cosx=0 3)Определить...

Question

1)Решиь неравенство 4^х-10*2^х+16>=0 2)Решить уравнение 4Cos^2x-3cosx=0 3)Определить размеры открытого бассейнв объемом 32м^3 имеющего форму Прямоугольного паралелепипеда С квадратным дном на облицовку стен и дна которого уйдет наименьшее количество материала. 4) масса 25м медной проволоки 100,7г .найдите диаметр проволоки , если плотность меди 8,9г/см (масса равна плотности умноженной наобъем) вычислить с точностью до 0,1

Answer 1

1)2^(2x)-10*2^x+16>=0

y=2^x     y^2-10y+16>=0

D=25-16=9=3^2

y1=5+3=8  y2 =5-3=2     луч  ------2-------8------

знаки на каждом интервал: +        -         +

y>=8         y<=2    </p>

2^x>=2^3      2^x<=2</p>

x>=3              x<=1             2^x-возрастающая функция</p>

Отве(-беск;1];  [3;+бескон) 

2) 4cosx(cosx-3/4)=0

cosx=0                        cosx=3/4

x=pi/2+pi n                  x=+-arccos(3/4)+2pi n    n-целое