** диагонали AC параллелограмма ABCD отметили точки N и P так что уголABN=углуCDP (точка...

0 голосов
257 просмотров

На диагонали AC параллелограмма ABCD отметили точки N и P так что уголABN=углуCDP (точка N лежит между точками А и Р) Докажите, что BN=DP


Геометрия (12 баллов) | 257 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Диагональ АС делит параллелограмм на 2 подобных треугольника.  Углы NAB=PCD, угол ABN=CDP и следовательно углы BNA= СPD, отсюда следует что прямоугольники ABN и CDP также подобны. Следовательно прямые BN и PD равны между собой. ЧТД

(690 баллов)