Эти определяющие слова в английском языке переводятся одинаково, однако, употребляются с разными типами существительных: many - с исчисляемыми во множественном числе, much - с неисчисляемыми, a lot - с любыми.
We don’t have much money. У нас немного денег.
I spent a lot of money on food. Я потратил много денег на еду.
There are many people on the beach (= There are a lot of people).
На пляже много людей.