половида одного числа ** 4 больше трети второго , а половина второго ** 18 больше...

0 голосов
24 просмотров

половида одного числа на 4 больше трети второго , а половина второго на 18 больше четверти первого . Найдите эти числа .


Математика (29 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть первое число х, а второе - у, тогда составим систему: \left \{ {{ \frac{1}{2}x= \frac{1}{3}y +4 } \atop { \frac{1}{2}y= \frac{1}{4}x+18 }} \right.. Решим эту систему: Из первого уравнения выразим х: х= 2*(\frac{1}{3}у + 4); Подставим во второе уравнение системы: \frac{1}{2}у = \frac{1}{4}*[2*(\frac{1}{3}у + 4)] + 18. Домножим полученное уравнение на 2: у = \frac{1}{3}у + 4 + 36; Перенесём все слагаемые с "у" в левую часть: \frac{2}{3}у = 40; у = \frac{3*40}{2}; у = 60; Найдём х: х = 2*(\frac{1}{3}y + 4) = 2*(\frac{60}{3} + 4) = 2*24 = 48 Ответ: первое число равно 48, а второе - 60

(752 баллов)