Примемяй фoрмулу: a^3+b^3= (a+b)(a^2-ab+b^2)
Тогда имеем:
x^3+y^3=35
(x+y)(x^2-xy+y^2) =35
5*(x^2-xy+y^2) =35
x^2-xy+y^2 =7
С другой стороны у=5-х , подставляем это в найденное уравнение
x^2-x(5-х) +(5-x)^2 =7
x^2-5х+x^2 +25-10х+x^2 -7=0
3x^2-15х+18=0
x^2-5х+6=0
По теореме Виета х1 =2, х2 =3
у1 =5-2 =3 ;у2 =5-3 =2
Ответ: (2;3) ,(3;2)